Vinte e cinco anos de investimentos no Brasil

O fundamento por trás da ideia de janelas móveis é simplesmente responder à pergunta: “Por quanto tempo um investidor segura um investimento?”. Ao comprar uma ação ou título de renda fixa, o investidor comum o faz olhando para um gráfico simples que mostra a evolução nos últimos 6, 12 ou 24 meses. Mas isso dá uma resposta estática de um horizonte muito curto e sem comparação de contexto macro. A janela móvel responde à pergunta real — o que aconteceu com quem entrou num dia qualquer. Ou, ainda, o momento atual encontra maior similaridade com que contexto histórico dos últimos 26 anos? Ao observar os retornos médios e medianos de janelas (períodos de “buy and hold”) predeterminadas e usando cotações diárias, nos aproximamos o suficiente do comportamento de tomada de decisões sobre investimentos e podemos observar um contexto maior de risco e retorno esperado.

Spoiler Alert: Os resultados que os dados mostraram e o que você verá no detalhe

Antes de mergulhar nos detalhes do estudo, aqui está uma prévia do resultado dos retornos de 5 anos.

Como os retornos foram calculados

Cotações de fechamento diário de cada índice e indicador, em séries públicas, atualizadas mensalmente.

As janelas são definidas por data de calendário. Uma janela de um ano iniciada em 12 de março de 2015 termina em 12 de março de 2016. Quando essa data cai em dia sem cotação — fim de semana, feriado, pregão suspenso — a janela rola para o pregão seguinte disponível.

Os retornos anualizados usam o horizonte nominal no expoente. Ou seja, é calculado o CAGR (“Compound Annual Growth Rate”) para anualizar os retornos das janelas de 2, 3 e 5 anos.

Os retornos das janelas são mostrados pela data inicial da janela: cada retorno pertence ao dia em que a janela abriu, porque a pergunta daqui é “entrei neste dia — o que aconteceu comigo?”.

Média ou Mediana, eis a questão!

A escolha entre observar as Médias ou Medianas chega a inverter uma conclusão. Como foi mostrado na tabela de janelas de 5 anos, as duas estatísticas podem variar significativamente. No CDI a média fica acima da mediana. Nos índices de ação em dólar acontece o contrário. São duas causas independentes, e ambas empurram na mesma direção:

1. O começo do período puxa a média do CDI para cima. Os primeiros anos da amostra (especificamente 2000 a 2004) trazem um patamar de juro que não voltou a se repetir, e toda janela que atravessa esse trecho carrega retorno alto. A média sente o tamanho de cada observação e sobe: fica 0,69 ponto acima da mediana. A mediana olha a posição, e não o tamanho: os valores extremos, positivos ou negativos, não influenciam.
2. Anualizar comprime o lado bom e não comprime o ruim. A melhor janela do NASDAQ Composite (US$) rendeu 241,66% no período e vira 27,86% a.a.; a pior perdeu 59,88% e vira -16,70% a.a.. É a mesma raiz de ordem 5 nos dois lados, e ela achata muito mais o que subiu do que o que caiu. Numa série com cauda positiva longa — o caso das ações — isso empurra a média para baixo da mediana. No CDI, que não tem cauda negativa nem ganho extremo, o efeito não existe.

A consequência, dita sem rodeio. Na média, o CDI fica 1,04 pontos acima do NASDAQ Composite (US$) e 1,85 pontos acima do S&P 500 TR (US$). Na mediana, a ordem é outra: fica 1,67 pontos abaixo do NASDAQ Composite (US$) e 0,65 pontos abaixo do S&P 500 TR (US$). São as mesmas janelas, o mesmo período e duas leituras que não coincidem — quem escolhe a estatística escolhe quem ganha. Este estudo publica as duas, lado a lado, em toda página, e é por isso.

O que realmente está sendo medido aqui: Risco versus Retorno

Qual é o preço que se paga para tentar retornos acima dos ativos considerados “livres de risco”? Para isso foram medidas a quantidade de janelas negativas, ou seja, qual o percentual do total de retornos observados foram retornos abaixo de zero.

A proporção de janelas negativas não depende de qual medida de centro se prefere — Média ou Mediana —, e é nela que a diferença entre as séries é de outra ordem de grandeza, não de alguns décimos. O argumento que sobrevive às duas estatísticas é o da distribuição, não o da tendência central. É por isso que o gráfico de frequência por faixa, e não uma tabela de médias, ocupa o centro de cada página deste estudo.

Neste estudo um fato indiscutível é: para ativos de risco (ou seja, aqueles que têm uma parte significativa de retornos negativos), alongar a janela (ou tempo em que se segura um investimento) reduz a chance de sair no vermelho — mas o efeito é menos limpo do que a versão de boteco sugere, e vale ver o número.

O CDI não registra uma única janela negativa em nenhum dos quatro horizontes. Entre os 5 índices de ação, a proporção de janelas negativas em 5 anos é menor que em 1 ano em todas as séries — mas a queda não é monótona: em duas delas a proporção volta a subir em pelo menos um degrau do caminho. Alongar o prazo melhora a distribuição no conjunto do período; não garante melhora a cada passo. E nenhum índice de ação chega a zero em horizonte nenhum — quem chega são o IMA-B, a partir de dois, e o Ouro (R$/grama), em cinco anos. Veja a tabela acima.

O que está incluído em cada índice

O S&P 500 Total Return inclui os dividendos reinvestidos — é a comparação mais generosa possível para o lado americano, e é de propósito que ela seja a usada aqui. As séries americanas aparecem em duas versões, em dólar e em reais. A diferença entre as duas é o câmbio, não o mercado americano, e as páginas mostram as duas justamente para que essa parte fique separada.

O que este estudo não é

Não é recomendação de investimento. É a descrição do que o histórico mostra, para as séries listadas e para o período coberto. Rentabilidade passada não garante rentabilidade futura, e nada aqui leva em conta os objetivos, o prazo, a necessidade de liquidez ou a tolerância a risco de nenhum leitor em particular — que são exatamente os fatores que decidem uma alocação.